완화곡선과 완화구간, 클로소이드(Clothoid)

■  완화곡선과 완화구간

 

1) 개념

∙ 완화곡선과 완화구간이란 곡선부를 주행하는 차량이 안전하고 쾌적한 주행과 운전자의 시각적인 원활함을 확보하기 위하여 직선과 원곡선 또는 곡선반경이 다른 원곡선이 연결되는 경우 설치되는 변이구간

∙ 완화곡선이란 곡선의 길이에 따라 곡율이 점변하는 곡선이며,

완화구간이란, 편경사의 변화 또는 확폭량을 설치하기 위하여 두는 변이구간임

∙ 설계속도가 60㎞/시 이상인 도로의 곡선부에는 완화곡선을 설치하고,

설계속도가 60㎞/시 이하인 도로의 곡선부에는 완화구간을 설치

 

2) 완화곡선의 종류

∙ 클로소이드(Clothoid)

- 곡선반경이 곡선의 길이에 반비례하는 곡선으로 차량이 등속주행시 등각속도로 핸들을 회전하면서 그리는 궤적(r=C/ℓ)

- 도로의 완화곡선으로서는 3차포물선(Cubic Parabola), 렘니스케이트(Lemniscate), 클로소이드(Clothoid) 등의 각종곡선이 개발되어 왔으나, 이론적으로 자동차의 완화주행에 클로소이드 곡선이 합치한다는 점

- 즉 곡선반지름이 무한대인 직선구간을 주행하던 자동차 가 일정한 크기의 곡선반지름을 주행하기 위해서는 그에 상응하는 회전반지름에 적응하여 야하므로 운전자가 핸들의 조향각을 순간적으로 바꾸어야하는데 이는 실제로 불가능하며 운전자가 핸들을 조작하는 동안 자동차의 주행궤적은 무한대의 직선에서 일정한 크기의 곡선반지름을 갖는 완화주행을 하게 된다.

- 따라서, 일반적으로 클로소이드 곡선이 자동차의 완화주행 특성을 잘 반영하며, 근래에는 클로소이드 곡선의 설계계산, 현지에서의 설치등 모두가 현저하게 간편화되어 주로 클로소이드 곡선을 완화곡선으로 사용하고 있다.

- 또한, 이 클로소이드 곡선은 시각적으로 원활하고 아름다운 선형을 얻을 수 있어 원곡선과 클로소이드 곡선을 주체로 한 선형설계가 일반적으로 널리 쓰이고 있다.

 

∙ 램니스케이트(Lemniscate)

- 곡선반경이 원점으로부터의 거리에 반비례하는 곡선으로 Spiral의 일종(r=C/L)

 

∙ 3차포물선

- 곡선반경이 원점으로부터의 x좌표에 반비례하는 곡선(r=C/x)

 

3) 설치목적 및 위치

∙ 설치목적

- 곡선부를 주행하는 자동차의 원심력을 점차적으로 변화시켜 일정한 주행궤적 유지

- 완화곡선 구간 내 편경사 변화구간을 두어 곡선부 최대 편경사 구간의 원활한 접속유도

- 곡선부에 확폭이 필요한 경우 곡선부의 확폭되는 부분을 자연스럽게 접속

- 원곡선의 시・종점부가 절곡되어 보이는 형상을 시각적으로 원활하게 보이게 한다.

∙ 설치위치

- 직선과 원곡선의 접속시

- 곡선반경이 다른 윈곡선의 접속시