VDF(Voluem-Delay Function), 용량지체함수

■ VDF(Voluem-Delay Function)

[자료참조 : KTDB VDF 사용자 매뉴얼,2015.4, 한국교통연구원]

 

▷ 개념

- 기종점간 최단경로탐색시 사용되는 통행시간을 산정하는 함수로 운전자의 경로선택에 영향을 미치며, 도로상에 부하되는 교통량을 결정하는 주된 요소 중 하나임

- VDF는 통행자들의 경로선택행위를 모형화한 통행배정(Traffic Assignment)모형에 주로 사용되고 있으며,

- 통행배정시 어떠한 VDF를 적용하는가에 따라 통행배정 결과가 달라져 전체 교통계획에서의 결과값에 영향을 미치게 되므로, 적절한 VDF의 산정은 교통계획 과정에서 매우 중요

 

▷ VDF가 가져야 할 속성

- 사용된 VDF가 현실에 적합해야 함

- VDF는 통행량에 대하여 비감소(Non-decreasing), 단조성(Monotone)을 가져야 함

- 연속적(Continuous)이고 미분가능(Differentiable)해야 함

- 교통수요가 용량을 초과하는 과포화시를 표현할 수 있어야 함

- 현실적 요구에 맞춰 손쉽게 조작 가능해야 함

 

▷ 국내 VDF의 유형

- BPR식은 1970년대 후반 우리나라에 소개된 이후 사실상의 표준 VDF로 취급

- 현재까지도 BPR식을 일반적으로 사용하는 이유는 BPR식은 변수 두 개(α,β)로 정의되는 상대적으로 단순한 형태의 함수이나 더 많은 수의 변수를 사용하는 기타 VDF 함수에 비해 현실 재현력에 있어 손색이 없어 단순한 형태의 함수로 활용성 측면에서 우수한 함수라고 할 수 있음

- BPR식은 통행량에 대하여 비감소, 단조성, 연속적, 미분가능의 조건을 만족하여 통행배정모형에서 유일해를 갖게되는 기본조건을 만족시킴

- 또한 BPR식은 현실적 요구조건에 맞추어 조작이 가능하다는 점에서 변화되는 환경을 반영할 수 있는 식으로 VDF식이 가져야할 속성을 만족시킴

- BPR식의 한계로는 V/C가 1이상인 지점에서 통행시간이 급격하게 증가한다는 한계를 지니고 있으나, 현재까지 거시적 측면에서의 도로통행시간을 설명하는데 큰 무리가 없으며, 일반 사용자들이 가장 쉽고 편리하게 사용할 수 있다는 장점이 있어 국내 KTDB에서는 BPR식을 활용하여 VDF를 구축

 

▷ 국내 VDF 구성 요소

- KTDB VDF를 구성하는 요소는 크게 2가지 종류로 분류

- 첫 번째는 VDF의 기본식 자체를 성립하게 하는 필수 구성요소

- 두 번째로는 현재 교통수요분석체계에서의 VDF를 활용하기 위해 필요한 부가적인 구성요소

- KTDB VDF의 구성요소

- VDF의 필수 구성요소는 BPR식의 기본 파라메타인 α, β, 자유속도, 용량이 있으며, 이 4가지 변수가 모두 구축되어야 VDF가 온전히 성립 되었다고 할 수 있다.

- 하지만 필수 구성요소를 구축한 VDF가 있다고 하여도 이를 곧바로 현 체계에서의 교통수요분석에 활용할 수 없다.

- 이는 현재 교통수요분석체계는 1일단위이며, 유료도로 요금이 발생하는 도로가 있기 때문에 현 교통수요분석체계에 적합한 통행시간을 산출하기 위해서는 부가적인 구성요소 또한 필수적으로 구축되어야한다.

- VDF의 부가 구성요소는 일전환계수와 유료도로 가중치가 있으며,

- 일전환계수는 1시간 용량을 1일 용량으로 전환시켜주는 역할을 하며,

- 유료도로 가중치는 유료도로 요금을 링크 통행시간에 반영해주는 역할을 한다.